我希望为自己生成一些易于记忆但难以破解的新密码。通过选择生成算法并用它生成一个随机密码，我可以相对自信地破解我的密码有多难。（我可以计算它的熵。）
相反，如果我一直生成密码，直到看到我喜欢的密码，我的密码的安全性（显着？）就会降低。更糟糕的是，因为我无法像分析算法那样分析自己的思想，我什至不知道我的密码有多不安全。最好（在安全性方面）控制自己并在生成密码之前说“无论生成什么密码都是我将使用的密码”。但它可能不像“正确的马电池订书钉”那样容易记住密码。很难预测哪些内容容易/难记，而且因人而异。
一个快乐的媒介怎么样，我决定我将生成恰好 N 个（例如，10 个）随机密码，然后选择其中一个？这会比“1/N 倍”的安全性更糟吗？
我喜欢的一个
这就是精确熵计算的祸根：人类心理学。很难准确量化攻击者可以在多大程度上模拟您的审美选择。有两个极端：
攻击者可能完全猜不出你喜欢或不喜欢什么样的密码。在这种情况下，攻击者无法利用您的选择，并且密码生成器的熵计算保持不变。
攻击者可能对你的大脑有一个准确的模型，并且准确地知道什么是“讨人喜欢的”和“不讨人喜欢的”。在这种情况下，攻击者会首先尝试最喜欢的密码。在这种情况下，从攻击者的角度来看，熵最多将除以N（如果按照惯例将熵表示为“位”，那么您将丢失 log N位）。
现实将介于这两个极端之间。谨慎的立场是假设最坏的情况。因此，如果您生成N = 16 个密码并允许用户选择一个，则认为您刚刚丢失了 4 位熵（因为 16 = 2 4）；在具有 2048 个单词列表中的四个单词的“正确马”方法中，因此熵是 44 位，你会下降到 40 位——随着密码的变化，这更弱但仍然相当不错。
至少可以从数学上证明，允许在N个随机密码中进行选择不能将熵减少超过N倍（即，您不能以这种方式丢失超过 log N位）。