正如其他人所解释的那样，“周期”测量输出位（或“字”，取决于术语）的数量，之后 PRNG 开始重复自身。对于某些 PRNG，这是相对不明确的。PRNG 是一种具有状态（其内部缓冲区、计数器和变量的内容）的确定性算法。随后发出的位的顺序完全取决于该状态。如果 PRNG 使用有限状态（即它适合固定数量的 RAM，没有无限动态内存分配），那么它将在数学上开始在某个点重复自身，因为完整状态只有有限多个可能的值。

并非所有 PRNG 都是可逆的。PRNG 是确定性的，这意味着从给定的状态值S可以明确地计算下一个输出位和后续状态S' 。可逆PRNG 是这样的，即给定状态S ，存在唯一的先前状态 S''，S是其后继状态。LFSR是传统的可逆 PRNG。

不可逆 PRNG 的一个示例是以下基于散列的 PRNG：

• 我们使用带有n位输出的散列函数h 。
• 状态S是一个n位的缓冲区。
• 为了产生下一位，我们计算h(0||S)（值 0 的位串联的散列，然后是S）；输出的第一位是下一位；然后我们计算新状态S' = h(1||S)。

请注意，这只是一个示例；我不声称该 PRNG 的加密安全。由于S只有2 ^{n 个}可能的值，我们必须在最多2 ⁿ +1步之后遇到一个已经看到的状态值，因此“周期”将不超过2 ⁿ。但是，从x计算h(1||x)的函数不是置换；预计会发生碰撞。这意味着当 PRNG “循环”时，它不太可能循环回我们的初始状态值。相反，我们期望（平均而言，取决于散列函数h) 这样的 PRNG 将在一个长度约为2 ^n/2的循环上循环；我们将在平均2 ^n/2步后再次到达该循环。这意味着前2 ^{n/2 个}产生的位将（可能）不会重复。

从这个意义上说，“周期”并不能衡量关于 PRNG 的所有已知信息。事实上，这几乎是不切实际的：在上面基于散列的示例中，“周期”不能轻易测量，并且描述了 PRNG 在实践中实际上无法达到的条件下的行为。

这里重要的一点是，期限不是安全措施。密码学家不关心这个时期。Period 仅在特殊情况下才说明安全性，因为它太短以至于可以实际探索。然而，任何超过2 ⁶⁴左右的周期都“足够大”并且变得无关紧要。

事实上，如果 PRNG 的描述谈到了这个时期，那么它非常明确地表明 PRNG 不是由密码学家设计或分析的，并且不针对密码安全性（通常也不会提供） . 事实上，Mersenne Twister是为大型物理模拟工作而设计的，除了无意识的自然之外，没有可以击败的攻击者。密码学家的要求更高，因为他们想阻止一个聪明的敌人，他们非常努力地猜测下一个比特。

每个 PRNG 都有一个内部状态，用于确定性地计算下一个输出。每次输出后都会更新状态。如果状态在至少 2^n 个输出之后具有 n 位，则内部状态必须重复，这意味着 PRNG 产生相同的输出序列。粗略地说，直到内部状态重复的输出数量是 PRNG 的周期。