背景

我正在研究电能表读数的时间序列数据集。系列的长度因米而异——有些我有几年，有些只有几个月，等等。许多显示出明显的季节性，而且通常是多层的——在一天、一周或一年内。

我一直在做的一件事是对这些时间序列进行聚类。目前我的工作是学术性的，虽然我也在对数据进行其他分析，但我有一个特定的目标来进行一些聚类。

我做了一些初步工作，计算了各种特征（周末与工作日使用的百分比，不同时间段使用的百分比等）。然后，我继续研究使用动态时间规整 (DTW) 来获得不同系列之间的距离，并根据差异值进行聚类，我发现了几篇与此相关的论文。

问题

特定系列中的季节性变化会导致我的聚类不正确吗？如果是这样，我该如何处理？

我担心的是，在时间序列中的模式发生变化的情况下，DTW 获得的距离可能会产生误导。这可能导致不正确的聚类。

如果上述内容不清楚，请考虑以下示例：

示例 1

仪表从午夜到早上 8 点读数较低，然后读数在接下来的一个小时内急剧增加，从上午 9 点到下午 5 点保持高位，然后在接下来的一个小时内急剧下降，然后从下午 6 点到午夜保持低位。仪表每天都会持续这种模式持续数月，但随后会变为读数全天保持一致水平的模式。

示例 2

仪表显示每月消耗的能量大致相同。几年后，它会转变为一种模式，即在夏季月份能源使用量较高，然后恢复到正常水平。

可能的方向

• 我想知道我是否可以继续比较整个时间序列，但是如果模式发生很大变化，则将它们拆分并将它们视为一个单独的序列。但是，要做到这一点，我需要能够检测到这些变化。另外，我只是不知道这是否是一种合适的方式或使用数据。
• 我还考虑过拆分数据并将其视为许多单独的时间序列。例如，我可以将每天/仪表组合视为一个单独的系列。但是，如果我想考虑每周/每月/每年的模式，我需要做类似的事情。我认为这会奏效，但它可能会非常繁重，如果我错过了更好的方法，我不想走这条路。

进一步说明

这些是评论中出现的事情，或者我因评论而想到的事情，这可能是相关的。我把它们放在这里，这样人们就不必通读所有内容来获取相关信息。

• 我在 Python 中工作，但是对于那些 R 更适合的地方有 rpy。不过，我不一定要寻找 Python 的答案——如果有人对应该做什么有一个实际的答案，我很乐意自己弄清楚实现细节。
• 我有很多工作的“草稿”代码——我已经完成了一些 DTW 运行，我已经完成了几种不同类型的集群等。我想我在很大程度上了解我正在采取的方向，以及我的目标我真正寻找的是与我在查找距离、运行聚类等之前如何处理我的数据有关。鉴于此，我怀疑无论系列之间的距离是通过 DTW 还是更简单的欧几里德距离 (ED) 计算的，答案都是相同的。
• 我发现这些论文在时间序列和 DTW 方面特别有用，如果主题领域需要一些背景知识，它们可能会有所帮助：http ://www.cs.ucr.edu/~eamonn/selected_publications.htm