我认为在原始论文中他们建议使用 $\log_2(N +1$)，但无论哪种方式，想法如下：

随机选择的特征的数量可以通过两种方式影响泛化误差：选择许多特征会增加单个树的强度，而减少特征的数量会导致树之间的相关性降低，从而增加整个森林的强度。

有趣的是，Random Forests (pdf) 的作者发现了分类和回归之间的经验差异：

回归和分类之间一个有趣的区别是，随着使用的特征数量的增加，相关性的增加非常缓慢。

因此，对于回归经常 $N/3$ 推荐，它给出的值大于 $\sqrt N$.

一般来说，没有明确的理由 $\sqrt N$ 或者 $\log N$对于除此之外的分类问题，它表明树木之间较低的相关性可以减少泛化误差，足以抵消单个树木强度的下降。特别是，作者指出，这种权衡可以减少泛化误差的范围非常大：

中间范围通常很大。在这个范围内，随着特征数量的增加，相关性增加，但 PE*(tree) 通过减少来补偿。

（PE* 是泛化误差）

正如他们在统计学习要素中所说：

在实践中，这些参数的最佳值将取决于问题，它们应该被视为调整参数。

您的问题可能取决于的一件事是分类变量的数量。如果您有许多被编码为虚拟变量的分类变量，通常增加参数是有意义的。同样，来自随机森林论文：

当许多变量是分类变量时，使用低 [特征数量] 会导致低相关性，但也会导致低强度。[特征数量]必须增加到大约两到三倍$int(log_2M+1)$以获得足够的强度来提供良好的测试集精度。