微观和宏观平均值（对于任何指标）将计算略有不同的事物，因此它们的解释不同。宏观平均将独立计算每个类别的指标，然后取平均值（因此平等对待所有类别），而微观平均将汇总所有类别的贡献以计算平均指标。在多类分类设置中，如果您怀疑可能存在类不平衡（即，一个类的示例可能比其他类的示例多），则微平均更可取。

为了说明原因，以精度为例。假设您有一个One-vs-All（每个示例只有一个正确的类输出）多类分类系统，测试时有四个类和以下数字：$Pr=\frac{TP}{(TP+FP)}$

• A类：1个TP和1个FP
• B 类：10 TP 和 90 FP
• C类：1个TP和1个FP
• D类：1个TP和1个FP

您可以很容易地看到，而。$Pr_A = Pr_C = Pr_D = 0.5$$Pr_B=0.1$

• 然后将计算宏观平均值：$Pr=\frac{0.5+0.1+0.5+0.5}{4}=0.4$
• 微平均将计算：$Pr=\frac{1+10+1+1}{2+100+2+2}=0.123$

这些是完全不同的精度值。直观地说，在宏观平均值中，A、C 和 D 类的“良好”精度（0.5）有助于保持“不错的”整体精度（0.4）。虽然这在技术上是正确的（跨类，平均精度为 0.4），但它有点误导，因为大量示例没有正确分类。这些示例主要对应于 B 类，因此尽管它们占测试数据的 94.3%，但它们仅占平均值的 1/4。微平均值将充分捕捉此类不平衡，并将整体精度平均值降至 0.123（更符合主导 B 类 (0.1) 的精度）。

出于计算原因，有时计算类平均值然后对其进行宏观平均可能更方便。如果已知类不平衡是一个问题，有几种方法可以解决它。一种是不仅要报告宏观平均值，还要报告其标准偏差（对于 3 个或更多类）。另一种方法是计算加权宏观平均值，其中每个类对平均值的贡献由可用示例的相对数量加权。在上述场景中，我们得到：

$Pr_{macro-mean}={0.25·0.5+0.25·0.1+0.25·0.5+0.25·0.5}=0.4$ $Pr_{macro-stdev}=0.173$

$Pr_{macro-weighted}={0.0189·0.5+0.943·0.1+0.0189·0.5+0.0189·0.5}={0.009+0.094+0.009+0.009}=0.123$

较大的标准差（0.173）已经告诉我们，0.4 的平均值并非源于类之间的统一精度，但计算加权宏观平均值可能更容易，这本质上是计算微观平均值的另一种方式.

这是原始帖子。

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在微平均法中，您将系统的各个真阳性、假阳性和假阴性相加，然后应用它们来获得统计数据。

棘手，但我发现这很有趣。有两种方法可以获得信息检索和分类的平均统计量。

1. 微平均法

在微平均法中，您将系统的各个真阳性、假阳性和假阴性相加，然后应用它们来获得统计数据。例如，对于一组数据，系统的

True positive (TP1)  = 12
False positive (FP1) = 9
False negative (FN1) = 3

那么精度 (P1) 和召回率 (R1) 将为和$57.14 \%=\frac {TP1}{TP1+FP1}$$80\%=\frac {TP1}{TP1+FN1}$

对于不同的数据集，系统的

True positive (TP2)  = 50
False positive (FP2) = 23
False negative (FN2) = 9

那么精度 (P2) 和召回率 (R2) 将为 68.49 和 84.75

现在，使用微平均方法的系统的平均精度和召回率为

$\text{Micro-average of precision} = \frac{TP1+TP2}{TP1+TP2+FP1+FP2} = \frac{12+50}{12+50+9+23} = 65.96$

$\text{Micro-average of recall} = \frac{TP1+TP2}{TP1+TP2+FN1+FN2} = \frac{12+50}{12+50+3+9} = 83.78$

微平均 F 分数将只是这两个数字的调和平均值。

2. 宏观平均法

该方法是直截了当的。只需取系统在不同集合上的准确率和召回率的平均值。例如，给定示例的系统的宏观平均精度和召回率是

$\text{Macro-average precision} = \frac{P1+P2}{2} = \frac{57.14+68.49}{2} = 62.82$ $\text{Macro-average recall} = \frac{R1+R2}{2} = \frac{80+84.75}{2} = 82.25$

宏观平均 F 分数将只是这两个数字的调和平均值。

当您想了解系统在数据集上的整体表现如何时，可以使用适用性宏观平均方法。你不应该对这个平均值做出任何具体的决定。

另一方面，当您的数据集大小不同时，微平均值可能是一种有用的度量。

在多类设置中，微平均精度和召回率始终相同。

$$P = \frac{\sum_c TP_c}{\sum_c TP_c + \sum_c FP_c}\\ R = \frac{\sum_c TP_c}{\sum_c TP_c + \sum_c FN_c}$$ 其中c是类标签。

由于在多类设置中计算所有错误实例，结果证明

$$\sum_c FP_c = \sum_c FN_c$$

因此 P = R。换句话说，每个单一的 False Prediction 将是一个类的 False Positive，每个 Single Negative 将是一个类的 False Negative。如果您将二元分类案例视为二分类并计算微平均精度和召回率，它们将是相同的。

Rahul 给出的答案是平均二进制精度和来自多个数据集的召回率。在这种情况下，微平均精度和召回率是不同的。

应该是这样的。我的研究也有同样的结果。起初看起来很奇怪。但是在对多类单标签分类器的结果进行微平均时，精度和召回率应该相同。这是因为如果您考虑错误分类 c1=c2（其中 c1 和 c2 是 2 个不同的类），则错误分类是相对于 c2 的假阳性 (fp) 和相对于 c1 的假阴性 (fn)。如果将所有类别的 fn 和 fp 相加，您将得到相同的数字，因为您将每个错误分类计算为 fp 相对于一个类别和 fn 相对于另一个类别。