首先，PCA 不是一种聚类方法。这是一种降维方案。您可以通过分析在减少维数时保留的数据集中方差百分比来评估 PCA 的性能。保留 99%、95% 或 90% 通常是理想的，具体取决于您的问题。

关于聚类，您可能希望从Silhouette Coefficient开始。这结合了对凝聚力（集群的紧密程度）和分离（每个集群与其他集群的分离程度）的评估。

• 计算 a = i 到其簇中点的平均距离
• 计算 b = min（i 到另一个簇中的点的平均距离）
• 一个点的轮廓系数由下式给出： s =1 – a/b, if a < b

它通常介于 0 和 1 之间，数字越大“越好”。您可以对集群或整个区域的系数进行平均，以评估集群或数据的整个聚类过程。

更一般地，尝试使用谷歌搜索“评估聚类”或“聚类有效性”以了解可以为聚类算法评分的所有其他方式。 这里是一个非常完整的话题处理。

希望这可以帮助！

很难评估无监督算法产生的结果的正确性。在许多情况下，这种评估完全是主观的，并且需要对问题的领域有一些了解。

如果我们专注于聚类算法（如上一个答案中所述，PCA 不是聚类算法），则可以应用许多聚类验证措施，例如“聚类分析”维基百科页面中“评估和评估”部分中列举的那些. 这些度量返回一个数字，您可以使用它来比较不同的聚类解决方案，在聚类紧凑度（每个聚类中的元素彼此之间的距离）和分离度（来自不同聚类的元素之间的距离）方面。当然，您可以使用这些度量来通过交叉验证来执行超参数选择（晶格大小、结构、学习率等）。

但是，必须注意，不同的集群验证度量可能会产生不同的验证结果，因此，您的最佳聚类解决方案可能会因所选度量而异。因此，即使是验证度量的选择也是主观的。再次，关于您的数据的知识对于做出此决定非常重要。

剪影分数，在之前的答案中提到过，但我没有评论的声誉。 如果您使用 python 实现集群，这里和这里是有用的链接。检查第 2.3.9.4 节。

我认为剪影分数考虑了过度拟合。例如，如果我有一个包含 24 个聚类点的数据集，如果我将它们放在 23 个聚类中，则得分为 0.0263。如果我使用 K-Means 将它们放在 6 个集群中，那么我的得分为 0.2705。

所以在你的 GA 中，你可以很好地使用它作为适应度函数。