我正在使用动态时间规整 (DTW) 对时间序列进行比较。然而，它不是一个真正的距离，而是一个类似距离的量，因为它不能保证三角不等式成立。
提醒：d:MxM->R如果对于 M 中的所有 x,y，则为距离：
1 - d(x,y) ≥ 0, and d(x,y) = 0 if and only if x = y
2 - It is symmetric: d(x,y) = d(y,x)
3 - Triangle inequality: d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z)
是否有任何等效的措施可以确保数学意义上的距离条件？显然，我不是在寻找欧几里得距离，而是在寻找能够确保我的系列在未来聚类中正确分类的距离。如果是这样，R 或 Python 包中有任何可靠的实现吗？
就像在这个 SO question的一个答案中所建议的那样，您可以使用弹性匹配与Levenshtein 距离来完成您的任务。Levenshtein 距离服从三角不等式，因此是度量距离。
建议使用弹性匹配进行时间序列数据比较。Levenshtein 距离适用于字符数据。
Python中有一个弹性匹配和Levenshtein距离计算的实现。
要将它们放在一起，您很可能需要构建自己的实现。
当您说“但是，它不是真正的距离，而是类似距离的量”时，您的真正意思是，它是一种度量，而不是度量。
为什么你认为你需要一个指标？
考虑以下常见的美国女孩名字：
[Lisabeth, Beth, Lisa, Maryanne, Anne, Mary]
如果要求将这些名字分成两组，我们肯定会期望 [{Lisabeth, Lisa, Beth}, {Maryanne, Mary, Anne}]。
这里有一个关于 DTW 的教程http://www.cs.unm.edu/~mueen/DTW.pdf