我对聚类感兴趣 时间序列 “价值观”。这些值是分布（可以用它们的累积分布函数 (cdf) 或它们的概率密度函数 (pdf) 或更方便的形式表示，例如产生简单球面几何的平方根 pdf）。
为了比较给定的分布，有大量关于统计距离的文献（KL、Hellinger、Wasserstein 等），但是对于比较给定的时间序列分布，我不确定是否有任何文献？
除了时间 t 的分布接近度之外，这样的距离应该以某种方式考虑动态信息。理想情况下，我希望我能有一种类似于这个结果的信息分解。
我想知道这样的距离是否已经存在，这种问题是否已经在文献中提出？
- 编辑以获得进一步的精度并回答评论：
感谢您的回答，但动态时间扭曲不适合我的需要。这种 dp 技术仅通过允许非线性时间失真来捕获形状的大致相似性。但是，它并不包含这些时间序列中的全部信息，例如扭曲的分布情况如何？给定时间序列的分布是随时间平稳变化还是剧烈变化？DTW 并不总是解决方案，例如，在使用随机游走时，使用 DTW 没有意义，因为没有时间模式！在这种情况下，唯一的信息是“相关性”和“分布”（参见 Copula 理论中的 Sklar 定理），以及上面引用的论文。
-- 编辑 2 以下是与我的问题有某种关联的论文：