你感到困惑是对的。发生的事情是超参数指的是不同的公式。一方面，有一个通用的经验风险最小化器

$$\lambda\lVert \mathbf w \rVert^2 + \frac 1 n \sum_{i=1}^n \max\left(0, 1 - y_i(\mathbf x_i^T \mathbf w + w_0)\right)$$

另一方面是软利润目标

$$\frac{1}{2} \lVert \mathbf w \rVert^2 + C \sum_{i=1}^n \xi_i$$

这样

$$\xi_i \geq 0, y_i\left(\mathbf x_i^T \mathbf w + w_0\right) \geq 1-\xi_i, \forall i$$

第一个将 SVM 置于经验风险最小化的框架中，其中目标是预期损失加上 $L_p$- 主要参数的规范。在第二个公式中引入松弛变量和约束的目的是允许一小部分点（可通过$C$) 位于边缘的错误一侧，并消除不可微分$\max$功能。此外，它提请注意支持向量机在损失函数中编码稀疏性，而不是先验。这称为原始形式，可以使用二次规划来解决。维基百科目前在计算分类器部分对此进行了解释。你应该可以看到$C=1/{2n\lambda}$. 有些文本省略了$1/2$或者$n$.