NARMAX 方法和残差分析都解决了这个问题。搜索以下文章：（误差 = 残差 = 噪声）

1. 使用混合 Elman-NARX 神经网络的残差分析方法进行混沌时间序列预测，Muhammad Ardalani-Farsa (2010)

2. 正交最小二乘法及其在非线性系统识别中的应用，S. Chen, SA Billings, W. Luo (1989)

3. 任何有关 NARMAX、NARMA 和残差分析的文章。请记住，在 NARX 和 NAR 中没有错误估计和分析。

请注意，您通常可以按照以下步骤操作：

1. 估计时间序列并使用 any 计算误差或残差。

2. 将错误或残差视为新的时间序列。尝试估计错误时间序列。现在您可以将此估计添加到您的初始模型中。

3. 您可以根据需要多次执行此残差分析。在实践中 2 或 3 次就足够了。请记住，在实践中，剩余时间序列是嘈杂的，并且该时间序列中的 SNR 非常小。所以你应该使用一些 Noise-Robust 方法进行残差分析。