定义 $Z_i = 1[Y_i>0]$， IE， $Z_i = 1$ 如果 $Y_i > 0$， 别的 $Z_i = -1$. 现在数据集$(X_i,Z_i)$定义了一个二分类布尔分类问题。最高精度的布尔分类问题的解决方案解决了您的原始问题（最小化您的损失函数）。

因此，您基本上是在问如何训练神经网络来解决两类布尔分类问题。一种合理的方法是在神经网络的输出端放置一个 softmax 层，并像往常一样使用交叉熵损失对其进行训练。在测试期间，要选择一个类，您可以选择两个类中的哪一个具有从 softmax 阶段输出的更高可能性。换句话说，在训练时，您查看来自 softmax 层的实际输出（连续值）并使用交叉熵；在测试时，您比较两个输出并选择较大的一个来选择分类（除此之外忽略它们的确切值）。

这种方法的缺点是没有考虑到 $Y_i$的，只有他们的标志。为了改善这一点，请对样本使用权重。我们将再次在训练集上训练一个布尔分类器$(X_i,Z_i)$，但这次我们将对训练集中的每个样本进行不同的加权。把重量$Y_i$ 在样品上 $(X_i,Z_i)$在你的训练集中。换句话说，在训练布尔分类器时，损失函数将是每个样本损失的加权和：

在哪里 $\theta$ 是模型参数， $f_\theta(X_i)$ 是分类器在输入上的输出 $X_i$， 和 $\ell(\cdot,\cdot)$是交叉熵损失。请注意，样本中的错误$Y_i$ 大的惩罚更多，样本中的错误 $Y_i$小则处罚少；这是合适的，因为这正是您使用分类器时会发生的事情$f_\theta$ 计算 $L(f_\theta)$. 这应该会改进您采用的方法。