我有一个回归问题，我需要预测三个因变量（$y$) 基于一组自变量 ($x$):

为了解决这个问题，我更喜欢使用基于树的模型（即梯度提升或随机森林），因为自变量 ($x$) 是相关的，并且问题与事前未知参数化是非线性的。

我知道我可以使用 sklearnMultiOutputRegressor()或RegressorChain()作为元估计器。

但是，我的问题还有一个额外的转折，即我确实知道 $y_1 + y_2 - y_3 = x_1$.

也就是说，三者之间存在着固定的关系 $y$和自变量之一。所以本质上，价值$x_1$ 需要以最佳方式“分发”到（未知）目标 $(y_1,y_2,y_3)$ 对于每个观察，取决于剩余的自变量 $x_2,\dots,x_n$.

当然，一种天真的方法是，以某种方式将预测值压缩在一起，以满足 $\hat{y_1} + \hat{y_2} - \hat{y_3} = x_1$. 但是，我想知道是否还有其他选项可以引入“硬约束”，例如$\hat{y_1} + \hat{y_2} - \hat{y_3} = x_1$ 到一些（基于树的）估计器。

我注意到了这篇文章。但是，出于上述原因，我更喜欢基于树的方法。