您在这里所做的是使用平滑样条回归。请查看“统计学习简介”一书第 7.5 章，以获得对该方法的一个很好的概述。

s-functioninGAM允许您指定如何GAM安装。您尚未提供k，因此选择了一些默认值：

用于表示平滑项的基的维度。默认值取决于平滑函数的变量数。k 不应该小于这个词的惩罚项的空空间的维度（参见 null.space.dimension），但如果是则将被重置。有关详细信息，请参阅 choose.k。

GAM如果您想说k的话，基本上会沿着 进行几个线性回归（由 指定）。x-axis因此，GAM允许对狂野的非线性进行建模。如果您想检查数据中的线性，您应该检查不同的值k并查看绘图。

GAM 示例：

library(gam)
library(ISLR)
df = ISLR::Auto

# GAM with 10 knots
gam5= gam(horsepower ~ s(mpg, 10), data=df)
summary(gam5)
plot(gam5, se=T)

游戏结果：

你会得出结论你的模型是线性的吗？不，在 about 之间的范围内以及 between 之间]mpg=0 to mpg=20[存在线性关系]mpg=20 to mpg=40[。但线性并不适用于整个数据范围。所以我会区分这些部分，例如通过虚拟编码和交互术语。

请注意，y 轴已重新缩放。所以这里没有对 y 轴的自然解释。

与非参数 (NP) 估计的比较：

处理非线性非参数回归是一个明显的选择。如果我们做NP会发生什么？

# Nonparametric regression
library(SemiPar)
fit <- spm(df$horsepower ~ f(df$mpg)) 
plot(fit)

NP 结果：

如您所见，NP 提供了几乎相同的结果。但是，图中的 y 轴有一个自然的解释，这可能很有用。

你的问题呢：

首先确保检查kin 的不同值s(...,k)，因此检查不同的结数并查看图形如何变化。也可以看看这本书来了解背景。

在您当前的图中，我在 aboutx=10和看到了一些问题x=20。但是，我不会说这是严重的非线性（但数据中存在非线性）。通常，如果您可以在绘图范围（沿 x 轴）上画一条线，并且如果这条线不在您的置信范围之外，则您可以声明线性关系。

z 值（参见 glm 输出）显示预测变量（lag0 时的温度）对心血管入院具有统计学意义的积极影响。卡方的实质值也支持温度的主要影响的想法。（注意，p 值表示观察到的样本是随机的，即随机分布）。图表显示了 GAM 部分。在任何情况下，它都会评估是否存在线性或非线性关联。