我有一个回归问题，其中神经网络必须从 $0$ 到 $19.999...$. 我想将这个回归问题转换为类的分类问题$0, 1, 2, ..., 18, 19$. 因此我正在使用$\mathrm{softmax}$- 输出层。

现在，如果我使用分类交叉熵损失，如果网络将输入分类为 $1$ 代替 $14$ 如果输入被分类为 $13$ 代替 $14$. 如果预测值/类离真实值/类更远，我更喜欢惩罚损失。

对于这个用例，是否有比分类交叉熵更好的损失函数？