词汇

• 人脸检测：查找图像中的所有人脸。
• 人脸表示：表示人脸的最简单方法是作为图像（像素/颜色值）。这不是很节省空间，并且可能会使后续任务变得困难。人脸嵌入是另一种表示。在这种情况下，面是单位球面上的一个点$\mathbb{R}^{128}$，IIRC。
• 人脸验证：给定两个人脸表示，判断它们是否相同

问题

我只是想知道如何识别一个有很多潜在人的人。因此，对于大多数应用程序而言，在图像中查找人脸效果非常好，速度也足够快。人脸验证也是如此。但是，如果您不将 1 张脸与其他 1 张脸进行比较，而是将 1 与数百万张/数十亿张脸进行比较，我不确定如何进行缩放。

假设您有很多具有该人身份的面孔示例。想想 Facebook，许多人在其中标记了朋友。或拥有生物特征护照的国家。

在实际应用中，人脸验证任务很简单，因为您可以与所有候选人进行暴力比较：

• Facebook：只有候选人是你的朋友，所以大约有 200 位候选人。
• 欧盟机场快速入境：将您的脸与护照进行比较。所以只有一名候选人。

但是再想想一些反乌托邦书籍/电影，相机可以识别任何人。虽然跟踪有助于减少该问题，但从数百万/数十亿的示例中找到匹配项的计算量非常大。假设一个人脸验证需要大约 200 毫秒，对于一百万个候选人，它已经需要 60 小时。对于 10 亿用户来说，这已经是 6 年了。对于地球上所有目前生活的人来说，它是 48 岁。

因此，对于这么多候选人，您不想与所有候选人进行比较。

当你使用人脸嵌入时，它变成了最近邻搜索$\mathbb{R}^{128}$.

计算两个向量的欧几里得距离$\mathbb{R}^{128}$大约需要 15μs（参见下面的“时序”）。这意味着一次检查$7.5 \cdot 10^9$人们需要 31 小时。好多了，但还是很长。

虽然人脸嵌入方法预先计算出良好的人脸表示，但遍历所有示例仍然是一种非常愚蠢的方法。如果只是$\mathbb{R}^1$，可以制作一棵简单的二叉树。对于几个维度，我认为像 kd-tree 这样的东西可能会起作用。但是 128 维呢？

有没有另一种方法可以让这个人更快？

定时

import numpy as np
durations = timeit.repeat('np.linalg.norm(a-b)',
                          setup='import numpy as np;a=np.random.random(128);b=np.random.random(128)',
                          repeat=1000,
                          number=3)
print('min: {min:5.1f}μs, mean: {mean:5.1f}μs, max: {max:6.1f}μs'
      .format(min=min(durations) * 10**6,
              mean=np.mean(durations) * 10**6,
              max=max(durations) * 10**6,
              ))