数据挖掘 - 为什么在平方误差前面加上 1/2 会使数学更容易？ - 吾爱随笔录

数据挖掘机器学习损失函数

2021-09-20 22:44:45

根据 wiki，均方误差 (MSE)如下所示：

MSE = \frac{1}{米} \sum_{一世 = 1}^{米} ({是的}_{一世} - {\hat{是的}}_{一世})^{2}

$\operatorname {MSE} ={\frac {1}{m}}\sum _{i=1}^{m}(y_{i}-{\hat y_{i}})^{2}$

教授加了一句_ $1\over2$ 在公式前面，稍微解释一下。我有点困惑。怎么放一个 $1\over2$ 在平方误差前面使数学更容易？

1个回答

使用 MSE 的一个主要原因是优化回归模型的参数。从微积分中，您知道如何通过求导来找到函数的最小值。这会在前面放一个“2”，这很烦人，所以在开头放一个“1/2”是合理的，这样导数就不需要前面的常数了。

我们侥幸成功，因为 f(x) 和 f(x)/2 的最小值是在 x 的相同值下实现的。

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