在https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S004896971831163X?via%3Dihub中，我们使用了对每个类别获得的第 i 类灵敏度的乘积（即正确分类为第 i 类的数据的比率）班级。这将这些值汇总为一个索引，该索引的范围在 0 和 1 之间，并且在某种程度上与数据不平衡无关。这种方法在每个类别的误差之间产生了良好的平衡，因为任何明显低于 1 的值都会显着降低性能。为了放松这一点，您可以简单地使用（按递增顺序）在 1 个或多个类别中允许更大的错误：最小值、几何平均值或算术平均值。在https://ieeexplore.ieee.org/document/6940273/和https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/5428802/你可以找到这些替代品。祝你好运。拉斐尔。

加权对数损失怎么样？

可以说我们有$m$班级$c_1, \dots, c_m$. 我们可以给每一堂课$c_i$一个重量$w_i$这与属于的数据集的百分比成反比$c_i$. 然后，一些具有实际类的数据集的损失$y = y_1, \dots, y_n$和预测$\hat{y} = \hat{y}_1, \dots, \hat{y}_n$可以定义为

$$\text{loss}(y, \hat{y}) = \frac{1}{mn} \sum_{j=1}^n\sum_{i=1}^m w_i {I}_{(y_j == i)}\text{log}(\hat{y}_j)$$

在哪里${I}_{(y_j == i)}$是一个指示函数，如果$y_j == i$否则为 0。

一个缺点是，给定损失函数的某个值，损失函数的特定值有多好并不是很明显。但是，比较两个值很容易（越低越好）。

你必须使用F1分数。一个简单的解决方案是使用混淆矩阵。你可以找到F1每门课的分数的方法很简单。每个类的真实标签可以被视为真实预测，其余被错误分类为其他类的标签应添加以指定错误预测的数量。对于每个班级，您都可以找到F1分数。有关更多详细信息，请查看F1-score per class for multi-class classification。你可以看看这个实现。