您有多种选择，您可以通过查看性能来选择最佳选择。

第一个是使用猜测。对于仅正值，对数变换是有意义的热门候选者（对于此处的小值可能是正确的，以避免过大的负变换值）。

如果百分比增加具有特定的现实意义，那么对数变换是很自然的。财务数据通常是这种情况。为什么 log 是热门候选人？您可能知道，当存在附加的现实世界效应时，通常会出现正态分布。现在，当你有乘法效应时，你会得到https://en.wikipedia.org/wiki/Log-normal_distribution。

其他常见的转换是幂转换，您可以在其中获取一些值的幂。我不认为还有很多非常常见的。从理论上讲，您的完美变换会使线性回归高斯噪声，但没有人能说出那会是什么，而且很可能现实无论如何都不是完全线性的。

当变换后的值遵循高斯分布时，变换会更有趣。但这只是一个猜测，最终只有最终的性能评估才能说明更多信息。

对于第二个选项，请注意您可以强制转换后的值是您想要的任何分布。例如，如果您对值进行排序，您会得到一个统一的变换分布。您甚至可以通过合适的映射将其强制为高斯。但是，在您的情况下，这将失去右侧有趣的凹凸。

我认为这些是最常见的选择。在数据科学中，没有什么是显而易见的，大多数时候你只能通过性能评估（与整个模型的交叉验证）来决定。

结论：

设置性能测试（交叉验证；如果您喜欢公平的最终评估，则不在最终测试集上）并尝试以下所有方法

• 尝试未转换。它可能已经是拥有最多信息的地方。
• 尝试对数转换（如果您有一些非常小的值，则添加一个小的偏移量）
• 如果您愿意，请尝试电源转换

我认为考虑到您的问题可能会对您有所帮助的是 Synthetic Minority Over-Sampling Technical for Regression (SMOTER)。有一些关于这个主题的研究。但是，与您可能遇到的分类对应物相比，它的探索程度仍然较低。

我可能会建议下面引用的论文（以及在http://proceedings.mlr.press/v74/上介绍的会议），这取决于您对从研究角度理解它的兴趣程度。我非常感谢在生成合成观测值时引入高斯噪声。

如果您对实际解决方案更感兴趣，第一作者在她的 Github 页面上提供了一个 R 实现。https://github.com/paobranco/SMOGN-LIDTA17

如果 Python 更能说服您，我最近发布了 SMOGN 算法的完全 Pythonic 实现，该算法现已可用，目前正在单元测试中。https://github.com/nickkunz/smogn

Branco, P.、Torgo, L.、Ribeiro, R. (2017)。“SMOGN：一种不平衡回归的预处理方法”。机器学习研究论文集，74:36-50。http://proceedings.mlr.press/v74/branco17a/branco17a.pdf。