在卷积神经网络 (CNN) 中，一个卷积层有多个通道，每个通道都有一个卷积核，通常写成一个矩阵。这个卷积核只不过是一组权重，用于计算输入元素的线性组合。

虽然“传统”密集层和卷积层都计算其输入的线性组合，但卷积层具有保留空间信息的附加结构。此外，卷积层的输出，称为特征图，可以理解为内核沿输入滑动的结果。

例如，采用一个简单的内核 $K = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$ 和一个小的输入“图像” $I = \begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 & 6 \\ 5 & 4 & 3 & 2 \\ 1 & 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 7 & 8 \end{bmatrix}$. 为方便起见，我们采用只有一个通道的输入：如果它是 CNN 的第一层，我们可以假设$I$表示灰度图像。让我们看看如果没有向图像添加填充，卷积是如何执行的，在这种情况下，输出将是一个 2 x 2 矩阵。

从左上角开始，我们卷积$K = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$和$\begin{bmatrix} 9 & 8 & 7 \\ 5 & 4 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \end{bmatrix}$. 为此，我们将两个矩阵逐元素相乘，然后将结果矩阵的所有元素相加：$1 \cdot 9 + 2 \cdot 8 + 3 \cdot 7 + 4 \cdot 5 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot 3 + 7 \cdot 1 + 8 \cdot 1 + 9 \cdot 3 = 146$.

再重复 3 次相同的操作会产生以下特征图：$\begin{bmatrix} 146 & 157 \\ 200 & 233 \end{bmatrix}$.

根据层的内核，特征图看起来会有所不同，从输入中提取的信息具有不同的“含义”。CNN 背后的想法是使内核参数的系数可学习。通常，必须从单个输入中提取多个“含义”，因此卷积层具有多个通道。

然而，CNN 并没有发明卷积，它们只是让内核变得可学习。事实上，这种方法已经在“传统”计算机视觉 (CV) 中使用了很长时间。在传统的 CV 中，内核是手工制作的，以填充特定的角色，提取特定类型的信息。

对于边缘检测或线检测，您可以使用Prewitt 滤波器，它是导数算子的离散等效物或稍微复杂的Sobel 滤波器。

事实上，CNN 在第一层从传统 CV 中学习众所周知的手工卷积核的近似值并不少见。此外，通过在更深层上可视化特征图，随着 CNN 训练的进行，您可以很好地了解特定卷积通道正在学习检测的内容。