如果你考虑一个小例子，当你深入到 CNN 层时，很容易可视化输入感受野的增长。

我们举一个简单的例子：

尺寸的形式为$\text{channels} \times \text{height} \times \text{width}$.

• 输入图像$I$是一个$3 \times 5 \times 5$矩阵
• 第一个卷积层的内核$K_1$有形状$3 \times 2 \times 2$（为简单起见，我们只考虑 1 个过滤器）
• 第二个卷积层的内核$K_2$有形状$1 \times 2 \times 2$
• 填充$P = 0$
• 跨步$S = 1$

输出维度$O$由 CS231n 讲座中的以下公式计算得出。

当您使用第一个过滤器对输入图像进行卷积时$K_1$，你得到一个形状的输出$1 \times 4 \times 4$（这是 CONV1 层的激活）。它的感受野与内核大小相同（$K_1$）， 那是，$2 \times 2$.

当这一层（形状$1 \times 4 \times 4$) 与第二个内核 (CONV2) 进行卷积$K_2$($1 \times 2 \times 2$），输出将是$1 \times 3 \times 3$. 这个的感受野是$3 \times 3$输入窗口，因为您已经累积了$2 \times 2$上一层的窗口。

考虑您的三个 CONV 层的示例$3 \times 3$内核也类似。第一层激活累加所有神经元的总和$3 \times 3$输入窗口。当您进一步将此输出与内核卷积时$3 \times 3$，它将累积前一层的所有输出，覆盖更大的输入感受野。

这一观察结果与深层学习更复杂的特征（如面部表情、抽象概念等）的论点一致，因为它们覆盖了我们原始输入图像的更大感受野。

问题在你的图表中。以下是获得 5x5 感受野的步骤。这是你的图表，稍微重做：

请注意，新单元取输入中 9 个像素的加权和，然后应用校正线性非线性。现在，还有更多这些，创建了从图像的该部分计算的三个新数字。每个都滑动一个像素：

我们也重复这个过程向下三个像素，最后，我们有一个新的 3x3 输入字段：

请注意，右侧的新单元现在从 5x5 输入字段中获取输入。我希望这有帮助！

所引用文本的目的是在多个 [CONV -> RELU]*N 层上推断出等效合并单卷积层的缺点。

在给定的场景中，如果将 2 层 3x3 过滤器替换为等效的单层，则该等效层将需要一个具有大小为 5x5 的感受野的过滤器。

类似地，等效层过滤器需要其感受野大小为 7x7 才能压缩 3 层 3x3 过滤器。请注意，最明显的缺点将是对非线性建模的遗漏。