在传统的计算机视觉和计算机图形学中，位姿矩阵是形式的矩阵
并且是将观点从一个框架更改为另一个框架的转换。
在Matrix Capsules with EM Routing论文中，他们说对象的各种子对象的“姿势”由每个胶囊下层编码。但是从论文中描述的过程中，我了解到他们所说的姿势矩阵不符合姿势矩阵的定义。保持上面显示的姿势矩阵的形式没有任何限制。
那么，用“pose”这个词来形容每个胶囊的矩阵？
此外，既然声称胶囊学习了对象的子对象的姿势矩阵，是否意味着它们学习了子对象的视点变换，因为姿势矩阵实际上是一个变换？
很好的问题，我认为我们本可以在论文中更好地回答这个问题。
本质上，每个胶囊的位姿矩阵都是这样设置的，以便它可以学习表示对象和观察者之间的仿射变换，但我们并不限制它必须这样做。所以我们谈论胶囊的输出，就好像它是一个仿射变换矩阵，但我们不能确保它会是。我们明确地做一些事情，使它更像这样一个矩阵——比如将坐标添加到右列——但我们不能确定。这在某种程度上体现了胶囊网络理论的很大一部分——我们设置了脚手架，以便网络可以学习等价于我们认为它应该不变的变换，但我们不能确保它是不变的。
我试图通过给它这个标签来让它学习仿射变换，它工作得很好。胶囊网络给我留下了深刻的印象和兴奋，不知道为什么以前没有人想到这一点，因为它是如此明显和简单。尖峰神经元还告诉我们，神经元之间的信息不能只是一维的。它应该由某种向量表示。
更新：
在上面的评论中，我声称当我让胶囊网络通过将其作为标签来学习仿射变换时，它工作得“很好”。这不是真的.. 它不起作用！- 对不起，我来得太快了。
我认为原因是仿射 4x4 矩阵表示是多余的。同样不可能在这样的变换之间进行合理的线性插值，这会影响梯度（它不会指向最小值的方向）。
我成功做的是让胶囊网络学习一个四元数（旋转）和一个 3d 向量（位置）——总共 7 个参数。当固定 2 个参数时，这些可以包含在 3x3 矩阵中。但是训练速度很慢，并且网络无法在这个 3x3 设置中编码倾斜等。
使用胶囊网络（矩阵胶囊）对图像进行仿射变换，也可以通过使网络通过解码器部分学习其自己的 4x4 姿势表示来实现。然后可以训练一个小型网络将这些姿势转换为 7d 向量（四元数和 3d 向量），显然可以从中计算仿射 4x4 变换。这我也成功了。看起来姿势中编码的旋转具有更像四元数的性质，这是有道理的。