我正在尝试实现 YOLO 神经网络的自定义版本。最初，它在论文You Only Look Once: Unified, Real-Time Object Detection (2016) 中进行了描述。我在理解他们使用的损失函数时遇到了一些问题。

基本信息：

• 输入图像分为$S \times S$网格（这给出了总$S^2$细胞），每个细胞预测$B$边界框和$c$条件类概率。每个边界框预测$5$价值观：$x,y,w,h,C$（边界框的中心、宽度和高度以及置信度得分）。这使得 YOLO 的输出$S \times S \times (5B*c)$张量。

• 这$(x,y)$坐标是相对于单元格的边界计算的，并且$(w,h)$是相对于整个图像的。

• 我知道第一项会惩罚对边界框中心的错误预测；第二项惩罚错误的宽度和高度预测；第三项错误的置信度预测；第 4 个负责在单元格中没有物体时将置信度推至零；最后一项惩罚错误的类别预测。

我的问题：

不明白什么时候$\mathbb{1}^\text{obj}_{ij}$应该$1$或者$0$. 在论文中，他们写道（第2.2 节。培训）：

$\mathbb{1}_{i j}^{\mathrm{obj}}$表示$j$单元格中的第一个边界框预测器$i$对那个预测“负责”。

他们也写

请注意，损失函数仅在该网格单元中存在对象时才惩罚分类错误（因此前面讨论了条件类概率）。如果该预测器对地面实况框“负​​责”，它也只会惩罚边界框坐标误差

• 那么，对于图像中的每个对象，是否应该恰好有一对$ij$这样$\mathbb{1}_{i j}^{\mathrm{obj}} = 1$?

  • 如果这是正确的，这意味着地面实况边界框的中心应该落入$i$细胞，对吧？

  • 如果不是这种情况，当$\mathbb{1}_{i j}^{\mathrm{obj}} = 1$，以及什么基本事实标签$x_i$和$y_i$应该在这些情况下？

• 另外，我假设基本事实$p_i(c)$应该$1$如果有一个类的对象$c$在细胞中$i$，但是什么基本事实$p_i(c)$如果单元格中有多个不同类的对象，应该等于？