PSSH 经常受到哥德尔定理或图灵不可计算性定理的攻击。

然而，这两种攻击都有一个隐含的假设：智能就是能够决定不可判定的问题。真的不清楚是不是这样。

考虑哥德尔定理的本质：

1. “强大的”形式系统不能仅使用系统内部的技术来证明它们是自洽的。
2. 有些陈述是正确的，无法在给定的“强大”形式系统中得到证明。

假设我们允许这两个事实。论点中缺少的步骤是以下语句：

1. 你需要能够证明你自己的推理系统的一致性才能被认为是智能的。
2. 您需要能够纠正推理出所有真实陈述的证明才能被认为是聪明的。

主要问题是，在这个定义下，人类可能不被认为是聪明的！我当然没有办法证明我的推理是合理的和自洽的。而且，客观上并非如此！我经常同时相信相互矛盾的事情。

我也无法推理出所有看似正确的陈述的证据，而且由于我正在推理的逻辑系统的固有局限性，我不能这样做似乎完全合理。

这是一个矛盾。总体论点是这四个陈述之一是错误的：

1. 哥德尔定理说符号系统缺乏一些重要的性质。
2. 智能事物具有哥德尔所说的符号系统所缺乏的属性。
3. 人类是聪明的。
4. 人类不能做哥德尔说符号系统不能做的事情。

一些作者（如John Searle）可能会认为错误前提是 4。大多数现代人工智能研究人员会认为错误前提是 2。由于智能有点模糊，哪种观点正确可能取决于形而上学假设，但大多数人都同意处所 1 和 3。

尽管哥德尔定理和 PSHH 之间似乎有一个恰当的类比，但并没有将两者正式联系起来。

更具体地说，哥德尔定理是关于决定数学某些“真理”的系统，但除非我弄错了，否则 PSSH 并不意味着心灵的符号系统需要决定真理。尽管我们人类确实隐含地决定了有关数学的事实，但没有正式解释如何在 PSHH 中完成，因此哥德尔定理不适用。

然而，这个答案仍然是好的，假设我们正在谈论的形式系统确实决定了关于数学的某些真理。

我认为您对此的概念化有点偏离。所有 PSSH 状态都是“一个物理符号系统具有一般智能行动的必要和充分手段”。

哥德尔定理陈述了两个基本的东西：

1. 任何足够强大的形式系统都无法证明其自身的一致性。

2. 在任何足够强大的形式系统中都存在无法在系统内证明的定理。

PSSH 与 Gödel 没有太多关系。