验证两个布尔表达式是否等价的一种方法是将所有可能性分配给所有变量，并比较所有结果。

我们可以看到(F, F, F, T)不等于(F, T, T, T)，例如对于(A, B) = (T, F)我们得到结果的赋值(f1, f2) = (F, T)，意思是f1 $\ne$ f2.

$f_1 \vdash f_2$, 当且仅当$f_2$如果我们假设一定是真的$f_1$是真实的。

相似地，$f_2 \vdash f_1$, 当且仅当$f_1$如果我们假设一定是真的$f_2$是真实的。

从逻辑上讲，通过取任何值$A$或者$B$, 从域$\{1, 0 \}$, 可以验证$f_1 \vdash f_2$， 因为$f_2$任何时候都是真的$f_1$为真（例如，当两者$A = 0$和$B = 0$）。

然而，$f_2 \vdash f_1$不是真的。因为，在两种情况下，$f_2$是真的（例如$A = 0$和$B=1$，或反之），但$f_1$不是真的。

我发现通过尽可能地转换它们很容易快速了解涉及否定的逻辑语句的真值。

所以通过矛盾假设$\textit{f}_1 \iff \textit{f}_2$，然后是双向对立$\neg \textit{f}_1 \iff \neg \textit{f}_2$也成立，因此$A \lor B \iff A \land B$（德摩根定律）。自从$A \lor B \implies A \land B$很容易确认为假（通过插入 A=True 和 B=False）这是一个矛盾。$\Box$