在原始 GAN 论文的证明中，它是这样写的：

$$∫_x p_{data}(x) \log D(x)dx+∫_zp(z)\log(1−D(G(z)))dz =∫_xp_{data}(x)\log D(x)+p_G(x) \log(1−D(x))dx$$

我已经看到一些解释断言以下相等性是理解的关键：

$$E_{z∼p_z(z)}log(1−D(G(z)))=E_{x∼p_G(x)}log(1−D(x))$$

这是 LOTUS 定理的结果，并且$x_g = g(z)$. 为什么是$x_g = g(z)$?