正如您所说，由于角度的循环性质，第一个选项不是很合适。但是，如果您不介意离散化这些值，则可以将输出表示为二进制向量。

第二个选项的变体对我来说似乎很完美。您可以输出一个 2D 向量并将该向量的角度用作输出。您可能需要一个用于向量范数的正则化器，仅此而已。

我见过/使用的方法：

场景1：角度在某种形式的2个向量之间，在这种情况下，$[-\pi, 0)$和$[0, \pi)$是等价的。（在向量空间中，向量之间总是存在两个角度：$\theta$和$1-\theta$)

1. 使用 sigmoid$\sigma$函数将其置于 0 和 1 之间，然后缩放到$[0, \pi)$. 由于在这种情况下您没有对整个旋转进行建模，因此这很有效，因为不必将两端建模为等效
2. 使用余弦相似度，学习 2 个向量表示并使用$cos\ \theta = \frac{v_1^T v_2}{||v_1||*||v_2||}$然后你可以使用 arccos。

场景2：想在单位圆上学习一个角度，意思是$\theta$对比$1-\theta$非常重要，所以你的界限是$[-\pi, \pi)$

1. 使用正弦激活并乘以$\pi$（前任：$z=\pi*sin(x)$）通过这种方式，您可以模拟围绕单位圆的周期性（激活最终会不断地回到自身）