我不愿意宣布我将成为机器学习专家。但我想指出，在机器学习环境中应用张量网络确实很有趣。让我在下面强调三个特定的设置。

它们可用于找到类似于SINDy 算法的动力系统背后的控制方程。原因是您的系统的动态可能不是稀疏的，但可能确实具有低秩结构。（有关稀疏和低秩结构的比较，请参阅本文，有关为什么低秩矩阵经常出现在大数据中的讨论，请参阅本文。）对 SINDy 的修改是适当命名的MANdy算法。但是如果你的动力学定律表现出额外的结构（尽管是低秩的），那么这个结构就不会被使用。（要求您收集不必要的样本。） 这项工作通过允许您指定您希望您的法律展示的结构来解决这个问题。

另一个感兴趣的领域是张量网络作为一种压缩手段的应用。张量网络可用于逼近多元函数。直接（参见本文或本文了解更多详情）或通过表示它们的高维系数张量（参见例如此处）。最后一篇论文还强调了此类函数可能出现的位置：求解随机或参数 PDE 时。“这与机器学习有什么关系？” 你可以正确地问。这些偏微分方程很难求解，并且通常比应用 Galerkin 方法更容易使残差最小化。结果可以被证明是等价的，概率很高。（见这篇论文证明这个陈述和应用到一些随机偏微分方程或这篇论文应用到最优控制问题。）

此外，还有张量补全的问题——将矩阵补全推广到更高维度。（这个和这个是算法的参考。）这些方法在数据科学中找到了应用，它们可以用来分解或去噪数据。（不幸的是，我没有参考示例，但我记得一个演示文稿，其中这些方法用于 EEG 信号。）

此外，我最近发现这个有趣的研讨会涵盖了张量网络在机器学习中的更多潜在应用： https ://itsatcuny.org/calendar/quantum-inspired-machine-learning