您指的是机器学习过程中的第一步，也是非常重要的一步，称为数据预处理。参考这篇文章，在数据预处理内部有许多处理特征的小过程：特征提取、特征选择、特征聚合和特征编码等等。

从原始特征中创建新特征的想法并不新鲜，而是机器学习中一个众所周知的概念，称为特征提取。假设您决定创建新的$X_1 / X_2$特征并将其添加到原始特征集中${X_1, X_2}$, 因为你完全确定它对$Y$，那么这是一个非常合理的特征提取示例。

参考上面关于特征提取的文章，注意现在越来越多的共识是，当使用深度神经网络时，网络的第一个隐藏层可以用于自动特征提取，而无需手动将新特征添加到原始数据中。一组功能。这个前提源于深度神经网络本质上是非线性函数逼近器，因此第一个隐藏层可以逼近您手动执行的任何特征提取。

您可以理解，为了进行自动特征提取，您可能需要更多的隐藏层和每层中的更多神经元，以增加模型的计算能力。还有一个缺点是你不能确定第一个隐藏层中发生了什么，如果它正在按照你想要的方式进行特征提取。

在您的情况下，我的建议是手动添加$X_1 / X_2$在一组功能中，如果您只添加一个这样的分数或少数. 此外，如果您完全确定这些分数和$Y$. 另一方面，如果您要添加多个这样的分数，那么将它们全部添加是没有意义的。很难完全确定所有分数都对$Y$. 由于输入层上有很多特征，它也会耗尽内存空间。在这种情况下，我建议您跳过手动特征提取，增加隐藏层的数量并让网络自动发挥作用。

理想的建议是将原始数据提供给神经网络，让神经网络进行自己的推理

考虑到你有专业知识$X1/X2$有影响$Y$，这里是新功能（$X1/X2$) 被称为派生特征

但是，很少有优点可以帮助您考虑使用派生功能，例如$X1/X2$在你的情况下

• 作为选择 X1/X2 作为重要特性的领域专家或 SME，您可以理想地加速训练过程
• 当您的 CPU 时间不足时非常有利
• 大多数神经网络计算通过激活函数馈送的总和，估计比率或乘法需要大量神经元，特别是如果$X1/X2$是一个重要的特点
• 您可以使用特征修剪技术来消除冗余特征
• 神经网络的一个主要缺点通常被认为是一个黑盒模型，它是神经网络的近似值，没有给出函数 f 形式的任何见解。使用特征选择算法来减少特征空间。
• 模型中的大量参数也增加了过度拟合网络的风险。但是，您可以通过良好的正则化方法克服这一点。当数据有限时，您还可以使用特征修剪来避免过度拟合。

我在医学领域找到了一篇文献，该文献处理基于专业知识的派生特征，准确地确定了所需的状态。

用于区分不同麻醉状态的基于深度神经网络的心率变异性衍生特征

在时域和频域中结合四个 HRV 衍生特征和深度神经网络可以准确地区分不同的麻醉状态。

模型和目标函数一起玩。如果您可以有一个目标函数以某种方式排除您脑海中的这种关系，那么该模型可以专注于学习基于其他信息进行预测。然后你已经训练了模型，但是如果你的下游任务最后应该考虑到这一点，你可以手动添加这个关系并在最后应用你脑海中的关系。这是我的哲学答案，但问题是你想如何实现它？‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌这取决于项目的细节，这种方法可能不可行，但我想你的担忧是真实的。该模型倾向于学习通往答案的最短路径，如果你为它提供它，它就会使用它。如果我是你，我可能会尝试首先对特征进行规范化，以便它们具有相似的效果。我不