包括神经网络在内的大多数人工智能实践研究都涉及更高维的张量。很容易想象到三个维度的张量。

当我问这个问题时，研究人员如何想象向量空间？在数学堆栈交换中，您可以阅读回复

回应#1：

我个人认为向量空间只是另一种代数对象，我们有时会用它来分析，沿着群、环和域的线。

回应#2

在研究数学中，线性代数主要用作基本工具，通常在没有可用几何可视化的环境中使用。在这些设置中，它的使用方式与基本代数相同，可以进行简单的计算。

回应#3：

将向量视为元组或箭头或点和箭头......是相当有限的。除了定义所要求的之外，我通常不会费心去想象任何关于它们的视觉或特定的东西......它们是我可以相互添加的对象，并且我可以通过乘以一个标量来“拉伸”和“反转”标量场。

简而言之，数学家通常将向量视为向量空间中的对象，而不是流行的学术/初学者想象，例如空间中的点或箭头。

我们网站上的一个类似问题也建议不要想象更高的维度并将维度视为自由度。

我只知道关于张量的两种处理方法：

1. 在空间上最多想象三维张量。

2. 将张量视为具有形状属性的对象，看起来像$n_1 \times n_2 \times n_3 \times \cdots n_d$

大多数时候我更喜欢第一种方法。但是当我尝试理解使用更高维张量的代码（程序）时，我对第一种方法感到困难。我不习惯第二种方法，尽管我认为它足以理解张量上所有必需的任务。

我想知道：

• 研究人员通常如何处理张量？
• 如果是我提到的第二种方法：是否可以理解所有与高维张量相关的任务？