在强化学习 (RL) 中，蒙特卡洛这个术语的使用已经按照惯例进行了轻微调整，以仅指一些特定的事物。

“蒙特卡洛”的更普遍用途是用于使用随机数进行采样的模拟方法 - 通常作为其他困难分析或详尽搜索的替代品。

在 RL 中，蒙特卡洛方法通常被认为是基于非自举样本的方法来估计回报。这是 RL 中的一个标签约定——可能是因为有人将初始无模型学习器称为“蒙特卡洛方法”，并且这个名称一直存在，而许多改进和新想法已经以不同的名称发布。

该术语的历史用法很重要，因为如果您提到您使用的是“蒙特卡洛控制”，对于大多数读者来说，它通常意味着 RL 中非常具体的方法子集。

那么，𝑄-learning 也不能被认为是一种 MC 方法吗？

或许在一般意义上。如果在计算机上模拟环境以供代理学习，则该论点可能更有说服力。

但是，如果您开始单方面将 Q-learning 称为 MC 方法，您可能只会让那些在 RL 中学习过约定的人感到困惑。

MC 方法可以基于模型吗？

一般来说，是的，因为可以对模型进行抽样以进行规划，并且还可以对策略进行单独抽样——因此可以在有或没有模型的情况下运行 MC 方法——这取决于您是否从模型中抽样采取“虚拟动作” "（例如计划或改进您的代理）或从环境中采取实际行动。许多 RL 技术模糊了在线学习和规划之间的界限。例如，使用模拟环境或历史数据可以作为对真实环境的规划。

Monte Carlo Tree Search 是在 RL 框架中使用术语“Monte Carlo”的基于模型的技术的一个示例。它在 DeepMind 的 AlphaZero 中广为人知，用于在自我博弈期间改进策略和价值估计。

蒙特卡洛和 [其他] 无模型算法之间有什么关系？

在 RL 的上下文中，蒙特卡洛作为一种估计预期效用（或回报）的方法被提出——通过从环境和策略中采样直到完整的轨迹可用：

$$v_{\pi}(s) = \mathbb{E}_{\pi}[\sum_{k=0}^{T-t} \gamma^k R_{t+1+k} | S_t = s ]$$

MC 与时间差分 (TD) 方法形成对比，例如 Q-learning，后者使用贝尔曼方程对bootstrap估计进行采样：

$$v_{\pi}(s) = \mathbb{E}_{\pi}[R_{t+1} + \gamma v_{\pi}(S_{t+1}) | S_t = s ]$$

这两种方法可以以多种方式组合，包括 TD($\lambda$） 方法。与TD（$\lambda$)，如果你设置$\lambda = 0$那么该算法与单步 TD 学习相同，如果您设置$\lambda = 1$那么它与蒙特卡洛方法非常相似。通常将其设置为某个中间值比任何一个极端都更有效。