为什么贝叶斯网络中的精确推理既是 NP-hard 又是 P-hard?

人工智能 证明 时间复杂度 贝叶斯网络 计算复杂度 推理
2021-11-14 13:13:51

我应该通过使用 3-SAT 问题来证明贝叶斯网络 (BN) 中的精确推理是 NP-hard 和 P-hard。

所以,我确实通过定义 3-CNF 制定了一个 3-SAT 问题:

(x1x2)(¬x3x2)(x3x1)

我将其简化为贝叶斯网络中的推理,并产生所有条件概率,并且我知道哪个变量赋值会导致整个表达式为真。

我知道P和NP之间的区别。(如果我错了,请纠正我):

输入大小的任何 P 问题n可以解决O(nc). 对于 NP,多项式时间无法确定,因此是不确定的多项式时间。科学家试图回答的问题是,能够验证解决方案的计算机是否也能够找到解决方案。P=NP?

但是,我仍然不确定如何证明贝叶斯网络中的精确推理是 NP-hard 和 P-hard。

1个回答

您的问题并不完全清楚,但看起来您想证明贝叶斯网络中的确切推理既是 NP-Hard 又是 P-Hard。

看来您已经证明它是 NP-Hard,但不确定如何证明它也是 P-Hard。

这更像是一个 TCS 问题而不是 AI 问题,但应该不会太难。您只需要选择一个 P-Complete 问题并将其简化为 BN。