我正在计划建造一个简单的体操平衡木,它长 12' x 4" 宽 x 4+" 深。根据网上找到的各种计划,我购买了 6x 1x6 松木板,我将对其进行层压以获得所需的尺寸。它们大多是直的,但我必须将它们剪掉一点,以便在层压后均匀边缘,我预计这会让我在一个维度上留下 4-5 英寸。
我知道,例如地板托梁垂直安装以最大限度地提高刚度,但如果该梁的连接宽度最终等于深度,当板处于水平或垂直方向时,它是否会至少下垂?
我正在计划建造一个简单的体操平衡木,它长 12' x 4" 宽 x 4+" 深。根据网上找到的各种计划,我购买了 6x 1x6 松木板,我将对其进行层压以获得所需的尺寸。它们大多是直的,但我必须将它们剪掉一点,以便在层压后均匀边缘,我预计这会让我在一个维度上留下 4-5 英寸。
我知道,例如地板托梁垂直安装以最大限度地提高刚度,但如果该梁的连接宽度最终等于深度,当板处于水平或垂直方向时,它是否会至少下垂?
应该没关系。4x4 一样强,两边都朝上。如果正确粘合和夹紧,长纹理到长纹理接头上的胶接点将比木材本身更坚固,从而有效地形成 4x4。
GlueLam 横梁几乎总是由面对面铺设的各个板构成。
机械工程师在这里。答案是视情况而定。胶水强度、木材强度和梁尺寸都将在确定哪个方向更强时发挥作用。
对于东部白松 (PDF),断裂模量为 59,000 kPa。
Titebond II将其粘合强度(我假设剪切)列为 26,500 kPa。
您经常会听到木头会在胶水失效之前失效,这对于垂直于纹理的应力是正确的。东方白松的横纹模量仅为 2,100 kPa。
梁应力是通过梁截面上的力矩(扭矩)乘以与中性轴(矩形梁的中心)的距离,然后除以面积的横截面力矩“I”来计算的。对于简支梁中心的点载荷(重量为“W”的人在长度“L”的平衡梁中间),最大力矩将为 1/4*W*L。
面积矩等于 1/12*h^3*w,其中 h 是梁的厚度,w 是宽度。
因此,梁底部的最大应力为 3*W*L/(2*h^2*w)。对于由六块 19 毫米 x 140 毫米板垂直堆叠(5.5 英寸宽,4.5 英寸厚)组成的层压梁,在 16' 梁的中间有一个 150 磅的体操运动员,你在底部的最大应力将为 2,681 千帕。这给出了 22 的安全系数(请记住,这是针对静态加载,而不是动态)。
编辑:
但是,您在底部层压板表面(一层板厚)处的应力将为 1,790 kPa,这只是 15 的安全系数,因为胶水强度是新的弱点。我花了更多时间研究胶合木特性(PDF),(在阅读了 LeeG 的回答之后)并进一步思考了它,并意识到我过度简化了这个问题。木材是各向异性的,有很多缺陷,纹理并不总是与板长平行。我也没有考虑木材和胶水具有不同的弹性模量,这可以让一个拉伸一点,另一个承担一些压力。
胶合木梁还可以在顶部和底部(应力最高的地方)使用更坚固或无缺陷的板,以增加整体梁容量。一个很好的类比是工字梁,中心的腹板主要处理剪切载荷。我还怀疑胶合梁是面对面铺设的,因为使用许多窄板比使用一些垂直方向的非常宽的板便宜得多。
结束编辑
对于另一种选择,将横梁侧向转动,木板立在边缘,胶水的强度不再是一个因素。它只是将板子固定在一起以获得宽度的附加效果,而不是厚度的方形效果。这对您的粘合技术和粘合强度的依赖性较小。另外,它的厚度为 5.5 英寸,宽度为 4.5 英寸,在弯曲时会更加坚固。
因此,由于您正在处理宽度和高度尺寸大致相同的梁(一个很大的优势是通过将它们放在边缘获得约 1 英寸的额外厚度),您使用的板都是相同等级的木材(我假设),并且您的胶合技术可能有也可能没有缺陷(没有人是完美的),我会坚持将木板放在边缘并将它们并排粘合。
TL;DR:对于这个应用,层压板站在它们的边缘,因为科学。
我知道,例如地板托梁垂直安装以最大限度地提高刚度,但如果该梁的连接宽度最终等于深度,当板处于水平或垂直方向时,它是否会至少下垂?
适用于地板托梁的相同规则仍然适用于这样的粘合构件,如果板垂直对齐,它应该更硬。
薄料的简单层压似乎可以证明这一点,因为完成的胶合可以在一个方向上保持柔韧性,而在另一个方向上却非常坚硬和不屈不挠。
板的强度在于它的尺寸。2 x 12 在垂直时肯定会更强,因为它是 12 英寸的木头,而如果它是平的,则为 2 英寸。
因此,当您完成后(假设层压工作良好),哪个尺寸越宽应该越强。如果你只是用钉子和螺丝把它放在一起,那么我会保持层压板的垂直,因为你有离散的失效点,而且钉子是为抗剪强度而设计的。