我们可以通过以下方式定义此问题的解决方案。假设输入间隔可以定义为$I_{a} = [a_s, a_e]$和$I_{b} = [b_s, b_e]$，而输出区间定义为$I_{o} = [o_s, o_e]$. 我们可以找到交叉点$I_{o} = I_{a} \bigcap I_{b}$执行以下操作：

如果($b_s \gt a_e$或者$a_s \gt b_e$) { 返回 $\emptyset$}

否则{

$o_s = \max (a_s,b_s)$

$o_e = \min (a_e,b_e)$

返回 $[o_s,o_e]$

}

ahmednabil88的回答是正确的。让我根据简单的布尔代数给你一个解释。为了自给自足，我们在这里重申问题：

给定两个闭合区间 [start1, end1], [start2, end2]，我们想要一个最小的布尔表达式，它是真当且当。两个区间重叠。

很难枚举所有相交的情况。但只有两种情况下两个区间不重叠。不重叠的布尔表达式是：

$(start1 \leq end1 < start2 \leq end2) \vee (start2 \leq end2 < start1 \leq end1)$

我们简单地取否定来得到重叠的表达式：

$\neg \big((start1 \leq end1 < start2 \leq end2) \vee (start2 \leq end2 < start1 \leq end1)\big)$

但是，如果我们手动简化表达式，实现会更有效率。我们先重写表达式：

$\neg \big((start1 \leq end1 \wedge end1 < start2 \wedge start2 \leq end2) \vee (start2 \leq end2 \wedge end2 < start1 \wedge start1 \leq end1)\big)$

注意和可以被杀死，因为它们已经被假定为真。所以我们有：$start1 \leq end1$$start2 \leq end2$

$\neg \big((end1 < start2) \vee (end2 < start1)\big)$

根据德摩根的规则，我们有：

$\neg(end1 < start2) \wedge \neg(end2 < start1)$

再次根据 De Morgan 的规则，我们得出结论：

$end1 \geq start2 \wedge end2 \geq start1$

假设我们只有两个输入区间。

1. 确保第一个区间的开始时间<第二个区间的开始时间。
2. 重叠意味着一个区间的结束时间在另一个区间的开始时间之后

public int[] overlap(int[] i1, int[] i2) {
    // Make sure the start time of first interval < the start time of second interval.
    if(i1.startTime > i2.startTime) {
        return overlap(i2, i1);
    }

    // Overlap means an interval's end time is after another interval's start time
    if(i1.endTime > i2.startTime) {
        return new Interval(i2.startTime, Math.min(i1.endTime, i2.endTime));
    }
    else {
        return null;
    }
}

• 时间复杂度：O(1)
• 空间复杂度：O(1)

另一种简单的方式

给定：
2 个区间
区间 1 : (start1, end1)
区间 2 : (start2, end2)

必需：
用于检查两个区间是否相交的布尔条件

解决方案：考虑到 2 个区间相交，
以下两个条件
应为真： 1. end2 >= start1
2. start2 <= end1

// check 2 intervals are intersected or not
if( (end2 >= start1) && (start2 <= end1) ){
    // 2 intervals are intersected
    // ...

}else{
    // 2 intervals are NOT intersected
    // ...

}