在发现CVXPY之前，我写了一个完整的答案（在行下方），它（如 MATLAB 的 CVX）为您完成了所有困难的事情，并且有一个非常简短的示例，几乎与您的示例相同。您只需要将相关行替换为

 p = program(minimize(norm2(A*x-b)),[equals(sum(x),1),geq(x,0)])

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我的旧答案，用 CVXOPT 做起来更难：

按照 Geoff 对目标函数求平方的建议，

$$\|Ax-b\|^2_2 = \langle x^TA^T - b^T,Ax-b\rangle = x^TA^TAx - b^TAx - x^TAb - b^Tb$$

当然，所有术语都是标量，因此您可以转置第三个并删除最后一个（因为它不依赖于，因此不会改变为您提供的最小值，尽管您需要将其添加回来在求解后以获得目标的正确值）以获得 这（包括您的约束）具有二次程序的形式，如此处的 CVXOPT 文档，其中还有用于解决此类问题的示例代码。$x$$x$

$$x^TA^TAx - b^T(A + A^T)x$$

而不是你解决的问题，解决

$$\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^{2}_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat}$$

这个问题是一个可微的、凸的、非线性的优化问题，可以在 CVXOPT、IPOPT 或任何其他凸优化求解器中求解。