任何人都可以为以下最小二乘问题推荐一种方法：

寻找$R \in \mathbb{R}^{3 \times 3}$最小化：$\sum\limits_{i=0}^N (Rx_i - b_i)^2 \rightarrow \min$， 在哪里$R$是一个酉（旋转）矩阵。

我可以通过最小化得到一个近似的解决方案$\sum\limits_{i=0}^N (Ax_i - b_i)^2 \rightarrow \min$（随意的$A \in \mathbb{R}^{3 \times 3}$)，取矩阵$A$和：

• 计算 SVD：$A = U \Sigma V^T$, 下降$\Sigma$和近似$R \approx U V^T$
• 计算极分解：$A = U P$，删除仅比例对称（在我的情况下是正定的）$P$和近似$R \approx U$

我也可以使用 QR 分解，但它不是等距的（取决于坐标系的选择）。

有谁知道这样做的方法，至少是近似的，但比上述两种方法更接近？