有没有真正免费的 AMPL 替代品？

是的！（很抱歉，Geoff，与您相矛盾。）AMPL 有一个真正的免费替代品。JuMP是一种建立在 Julia 之上的免费开源建模语言。它能够对大规模线性、混合整数和最近的非线性规划问题进行建模。SCIP 支持以及混合整数非线性规划即将推出。查看文档并让我们知道是否有任何方法可以提供帮助。Julia 仍然是一门年轻的语言，因此您不应该期望 C++ 或 AMPL 的稳定性，但如果您愿意成为早期采用者，您将获得自由软件历史上不具备的性能和特性的组合.

如果我编写使用像 Couenne 这样的开源优化器库的 C++ 代码，我可以使用该软件赚钱吗？

JuMP 是 LGPL 许可的，这意味着如果您遵守许可条款，您可以将其用作闭源商业产品的一部分。JuMP 依赖于具有各自许可证的求解器（商业和开源）。

由 yeesian 编辑：

看起来很有趣，谢谢！不过，在接受此答案之前，我将等待对其进行测试（或了解其他用户的反馈）。

有一些可用的简单示例，用于城市规划、数独和旅行推销员。它也被用于 MIT 课程 15.S60“运筹学软件工具”（github repo）。有关支持的求解器的更新列表，请查看JuliaOpt 网站。

AMPL 有免费的替代品吗？

（编辑：我说得太早了；感谢 mlubin 指出这一点。）如果您不太在意方便，可以使用开源格式来指定非线性程序（SIF 和 NOP 格式），但是您有将该格式转换为您的求解器可以实际使用的形式。由于 CUTEr/CUTEst 测试集使用 SIF 格式，您可以利用给定求解器与这些测试集的任何接口，并使其适应读取您想要生成的任何 SIF 文件。

就流行的建模框架而言，GAMS 有一个免费试用版，但公式中允许的决策变量的数量是有上限的。NEOS 具有 GAMS 和 AMPL 接口，因此您可以在 NEOS 上提交作业，然后通过电子邮件等方式检索结果。

那里有免费的建模框架，比如 PuLP（轻量级，用于 LP；我在我的论文中使用过）和 Pyomo，所以你也许可以使用它们。Miles (mlubin) 在他的回答中谈到了一个基于 Julia 的框架。可以在此预印本中找到部分框架列表。

您还可以编写特定于求解器的代码。例如，Couenne 是免费提供的，您可以使用其原生 API 来解决问题。当然，为您可能要使用的每个求解器重复此过程是不方便的。

如果我编写使用像 Couenne 这样的开源优化器的 C++ 代码，我可以使用该软件赚钱吗？

IANAL，这取决于许可证。例如，Couenne 根据 Eclipse Public License (EPL) 获得许可。它并不禁止您将软件用于商业目的（例如，在设计设备时）。快速阅读许可证（我再次强调一下，IANAL）表明您可以销售基于 Couenne 的商业软件，如果您将 Couenne 源代码作为该软件的一部分，那么您还必须提供 Couenne 源代码或告诉人们如何获得它。

同样，只要您遵守相应许可的条款，BSD 和 GPL 许可的软件也可以进行商业销售。在 GPL 的情况下，您还必须免费提供源代码。

如果您还没有，请查看DAKOTA。非常广泛的优化能力和良好的支持。它在 LGPL 许可下是免费的，这意味着您可以在受某些限制的商业应用程序中使用它（我相信您必须动态链接而不是静态链接，并且仍然允许修改该 LGPL 部分，但如果出现以下情况，显然请咨询律师这对你来说是一个重要的问题。）

已经提到过，但您应该将Pyomo-Coopr视为一种类似于 AMPL（但使用 Python）的建模语言，它具有与各种第三方求解器的接口。