它们都是求解线性系统的直接求解器（与迭代求解器相反）。

mldivide确实执行测试$A$在解决$Ax = b$. 有关更多信息，请参阅此线程中艾伦的回答。另请参阅 MATLAB 在此处的mldivide算法帮助。

mldivide对于方阵：如果 A 是对称的并且具有实数正对角元素，MATLAB 会尝试 Cholesky 分解。如果 Cholesky 分解失败，MATLAB 将执行对称的不定分解。如果 A 是上 Hessenberg，MATLAB 使用高斯消元法将系统简化为三角矩阵。如果 A 是正方形，但既不是置换三角形、对称和正定三角形，也不是 Hessenberg，则 MATLAB 使用带有部分旋转的 LU 分解执行一般三角形分解

linsolve对于方阵：带有部分旋转的 LU 分解

mldivide对于linsolve矩形矩阵：QR 分解

linsolve正如帮助文档在 mathworks 网站上所建议的那样，您可以通过使用当且仅当您知道什么来避免额外的测试过程（艾伦在他的回答中使用了“开销”opts这个词）$A$就像提前一样。对于大问题，您可以节省一些时间。例如：

opts.POSDEF = true; linsolve(A,b,opts)

会回来$x$如果你知道的话$A$是预先肯定的。然而，错误的选择opts会导致错误的结果。

如果满足某些标准，linsolve则mldivide使用相同的分解过程。例如，对于满足某些属性的稠密正定系统，或者您有一个超定系统并且两者都执行最小二乘拟合。

此外，linsolve还可以进行符号计算。当您有一个具有无限数量的解决方案的小型未定系统时，这很方便。linsolve使您能够象征性地解决它，mldivide不能那样做。但是，如果变量没有以符号方式声明，mldivide并且linsolve会给您相同的警告消息“矩阵对于工作精度来说是奇异的”。

最后但并非最不重要的一点是，linsolve不支持像以下矩阵这样的稀疏系统（蓝点表示非零条目）。Whilemldivide可以在大小小于 200k x 200k 时稳健地处理稀疏系统。