我对使用 [1] 中的 krylov 方法计算 ODE 的大系统的解很感兴趣。这种方法涉及与指数相关的函数（所谓的函数）。它本质上包括通过使用 Arnoldi 迭代构造 Krylov 子空间并将函数投影到该子空间上来计算矩阵函数的作用。这减少了计算小得多的 Hessenberg 矩阵的指数的问题。$\varphi$

我知道有几种算法可以计算指数（参见 [2][3] 和其中的参考资料）。我想知道是否有一种特殊的算法可以利用矩阵是 Hessenberg 的事实来计算指数？

[1] Sidje, RB (1998)。Expokit：用于计算矩阵指数的软件包。ACM 数学软件交易 (TOMS)，24(1)，130-156。

[2] Moler, C. 和 Van Loan, C. (1978)。计算矩阵指数的 19 种可疑方法。暹罗评论，20（4），801-836。

[3] Moler, C. 和 Van Loan, C. (2003)。二十五年后计算矩阵指数的十九种可疑方法。暹罗评论，45（1），3-49。