伪时间步进，可能更好地称为伪瞬态延续，是通过设置初始猜测并使用时间步进器向前演化解来求解时间演化偏微分方程的稳态解的技术。通过利用问题的自然结构，它往往会在标准全球化战略失败的地方取得成功。

我的顾问 David E. Keyes 与人合着了几篇讨论伪瞬态延续的论文。我不认为其中任何一个是纯粹的介绍性的，但他的写作风格非常清晰。您可以尝试：伪瞬态连续的收敛分析以获得更全面的描述和讨论。

这里已经有一个很好的答案，我只想强调一些事情，双时间步进方案除了实时之外还使用伪时间（所以在你的方程中，两个时间参数将是一个真实的和一个伪的）。实时作为方程的一个新维度，通常是隐式离散的（参见论文）。实时步长应该是这样的，它可以令人满意地解决流动特征，伪时间步长取决于一般的稳定性条件。在每个实时步长，执行伪时间迭代以找出收敛解。该方法用于不可压缩和可压缩流量计算。它也常用于移动网格问题（参见论文）。一切顺利。