我正在尝试优化分子框架中的一些力场参数，以便模拟结果尽可能接近实验结构。
过去，我写过一个遗传算法，我基本上是随机抽样参数空间，选择效果最好的组合，创建变异参数集，然后重复这个过程，直到我得到某个目标函数的最佳参数。我还对算法本身进行了一些优化，其中优化了变异值的分布以促进更快的收敛。
我的导师没听说过遗传算法，我也没听说过他推荐的方法：共轭梯度法和单纯形算法。
在我的情况下，目标函数是每个原子偏离其实验位置的函数（因此它是结构优化）。该系统是4-10K原子。花一些时间学习 CGM 或单纯形算法是否值得？在所有三个中，哪种情况最适合这种情况？
共轭梯度法适用于寻找严格凸泛函的最小值。当您将非线性椭圆 PDE 重新表述为优化问题时，这很典型。如果你想了解它，我建议你先阅读线性系统的 CG 方法，其中An Introduction to the Conjugate Gradient Method Without the Agonizing Pain是一个很好的参考。不幸的是，许多书籍通过将算法从帽子中抽出来来处理它，而不关心你是否在直观的层面上理解它，因此标题。从那里开始，了解如何设计非线性共轭梯度方法并不是一个很大的飞跃。
根据我对遗传算法的了解，它们更适合于找到具有许多局部最小值的目标泛函的全局最小值，这可能是具有大量亚稳态平衡的分子系统的情况。在这种情况下，目标函数并非处处凸，这就排除了 CG 的使用。代价是随机算法的收敛速度较慢。
你是否值得学习 CG 取决于：
我的两分钱：这是一个非常简洁的工具，但我一直在使用它，所以我有偏见。
您还可以查看CMAES。它本质上归结为凸函数的 CG，但代表其他类型函数（包括具有多个最小值的非凸函数）的全局和鲁棒优化器。然而，我还没有看到它应用于任何大于几百个未知数的事物。
另请注意，CG 可以与 Tikhonov 正则化结合使用，这在某种程度上使您的函数更加凸出并且更容易最小化，尽管代价是解决方案中的一些偏差，这通常是可以接受的权衡。