不。虽然这个问题是用浮点运算来表达的，但这本质上是一个关于二进制搜索的问题。二分搜索是依赖决策树的算法中的一种最优算法（例如，https ://stackoverflow.com/q/4571478/491171 ）。任何数据结构和算法教科书都应该讨论这个问题。

直观地说，如果在每一步都可以做出二元决策（一次比较），那么通过划分搜索区域，您最多可以学习一位信息。最佳行为总是将搜索区域分成两半。如果$a$可以采取任何$n=|\mathit{high}-\mathit{low}|/\epsilon_{\mathrm{mach}}$值，任何（二元）决策树的深度，至少包含$n$叶子必须至少$\sim \log_2 n$. 二分搜索实现了这个界限$\log_2 n$脚步。此分析适用于所有预期行为$a$的可能性相同，也适用于最坏情况的行为。

如果您有其他信息，那么有必要更准确地说明它的含义$a$“未知”，算法中允许哪些操作，以及“更高效”意味着什么。（事实上​​，我以传统方式解释它们。）

请参阅@Kirill 的答案，但根据您可用的硬件类型，您可能能够利用并行性更快地解决问题。例如，假设您有一种评估方法$f$为了$P$同时操作数 - 然后您可以反复将括号分成$P+1$间隔而不是$2$. 很难说这实际上是“更有效”还是更快，因为会有开销和效率的各种定义。