我只是在学习（更多）关于自动微分（AD）的知识，在这个阶段，对我来说这有点像黑魔法。其Wikipedia 文章的第二段使它听起来好得令人难以置信：它非常快且准确（没有四舍五入，没有离散化）。我想知道为什么有限差分（FD）在科学计算中如此普遍。查找这个，我似乎只找到关于如何实现 AD、AD 的优点以及它在基于梯度的优化器中的应用的教程。但是什么时候不使用 AD 而使用 FD 的例子是什么？肯定有很多。

仅举一个例子，在计算电磁学中，FD 方法是非常标准的。为什么我们不能用 AD 传播麦克斯韦方程（FDTD：为什么不是 ADTD？）？这显然不是因为开发人员没有意识到这一点，因为同样的人为了逆向设计目的实现了 AD（为什么用 AD 而不是 FD 来进行逆向设计？）。天真地，在我看来，在传播麦克斯韦方程组时，精确导数似乎比对目标函数求导数更重要。