矩阵是稀疏的还是密集的？是对称的吗？

我假设“重新排列”是指置换条目，而不是对矩阵应用一些更一般的相似性变换。在这种情况下，您可以将矩阵视为图形； ，则该图的两个顶点，是连接的。如果矩阵不是对称的，那么边缘是有向的，但这是相同的想法。$n\times n$$A$$i$$j$$A_{ij} \neq 0$

您的矩阵是（直到重新排序）块对角线这一事实意味着该图没有连接，并且找到哪些顶点应该在一个块中等于找到图的连接组件。您可以通过广度优先搜索来做到这一点。由于矩阵的反向 Cuthill-McKee 排序本质上是广度优先搜索，因此您可能可以找到某人用于 RCM 排序的 Python 代码并直接使用它或根据您的目的对其进行修改。

每个矩阵在基的明智选择中都是块对角矩阵 - 这称为Jordan 范式，基由其广义特征向量组成。如果矩阵是对称的，则该基由特征向量组成，您可以使用例如QR 算法来计算它。SciPy 提供了linalg.qr计算必要的 QR 分解的模块。否则，您可以使用奇异值分解，它可以使用 来计算linalg.svd。