首先，我希望我把这个贴在正确的地方。如果没有，我很抱歉，你能指导我到我应该发布这个的地方吗？

问题：给定一组向量，$\{\mathbf{a}^i\}_{i=1}^{24}$, 和矩阵$D_1$和$D_2$（两个维度$[10\times6]$. 让以下为真：

• $\sum_{i=1}^{24} \mathbf{a}^i = \mathbf{1}\;,$
• $\mathbf{a}^i \geq \mathbf{0}\;,\forall i\;,$（即所有元素都是正面的），
• $(D_1 + D_2)\mathbf{1} = \mathbf{1}\;.$

然后，找到向量$\{\mathbf{b}^i\}_{i=1}^{24}$和$\{\mathbf{c}^i\}_{i=1}^{24}$满足方程，

以及以下约束：

• $\sum_{i=1}^{24} \mathbf{c}^i = \mathbf{1}\;,$
• $\sum_{i=1}^{24} \mathbf{b}^i = \mathbf{1}\;,$
• $\mathbf{c}^i \geq \mathbf{0}\;,\forall i\;,$（即所有元素都是正面的），
• $\mathbf{b}^i \geq \mathbf{0}\;,\forall i\;,$（即所有元素都是正面的）。

谁能给我任何关于如何解决这个问题的指示？我有兴趣找到解决方案（如果有多个），甚至发现没有解决方案。我认为这是一种优化问题，但我不知道我可以用什么方法来计算解决这个问题。

此外，这不是家庭作业。

非常感谢。