您可以使用 Kahan 求和算法 [1] 的想法是重新安排求和运算，从而限制精度损失。代码非常简单（转载自下面的[1]）。如果这还不够，您可以使用多精度表示，例如四倍双精度 [2]。它们受到多种语言/编译器（包括 GNU c）的支持。最后，如果这还不够，您可以使用基于扩展的多精度算术 [3]。我用 C++ 类编写了一个实现，它可以像数字 [4] 一样使用。现在，如果下溢发生在单个术语中（即，如果 exp() 下溢），那么您可能需要使用具有更多位数的浮点表示。例如，您可以使用 MPFR [5]。它具有任意精度的所有经典运算符和函数的实现（非常好的库，

function KahanSum(input)
    var sum = 0.0
    var y,t                      // Temporary values.
    var c = 0.0                  // A running compensation for lost low-order bits.
    for i = 1 to input.length do
        y = input[i] - c         // So far, so good: c is zero.
        t = sum + y              // Alas, sum is big, y small, so low-order digits of y are lost.
        c = (t - sum) - y        // (t - sum) recovers the high-order part of y; subtracting y recovers -(low part of y)
        sum = t                  // Algebraically, c should always be zero. Beware overly-aggressive optimizing compilers!
    next i                       // Next time around, the lost low part will be added to y in a fresh attempt.
    return sum

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Kahan_summation_algorithm

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Quadruple-precision_floating-point_format

[3] J. Shewchuk，自适应精度浮点算术和快速鲁棒几何谓词、离散和计算几何（影响因子：0.69）。07/1996；18（3）。DOI: 10.1007/PL00009321

[4] https://gforge.inria.fr/frs/?group_id=5833 , MultiPrecision_psm

[5] MPFR：http ://www.mpfr.org/

您正在添加正项，因此您不必担心最终结果的不精确性，就像您有负项一样： (10^100+5)-(10^100+3)=2 but (10^100 +5)+(10^100+3)=2*10^100 （只要您不需要 100 位精度）。

在你的情况下，我会按降序（在数量上）对指数进行排序。然后我会继续添加，以防万一有最小条款的进位。