我有一些矢量图$V$可以分解为厄米稀疏算子的特征空间$M$：

$V = \sum_i v_i \hat{m}_i$

有没有办法找到$\hat{m}_i$（特征向量本身）对应于最大的$v_i$（数量级）？

我本质上想要总和中最大的几个项，包括的特征向量$M$，我不知道提前。

具体来说，我想同时找到的特征向量$M$对应于最大的$|v_i|$，同时找到最大的$v_i$. 最好不要找到整个光谱$M$第一的。

我一直在考虑的一些可能性：

我们可以使用“Wieldant's Deflation”的反面“膨胀”矩阵：

$M_1 = M + \sigma \left[ \Sigma_i v_i \hat{m}_i \right] V^H = M + \sigma V V^H$

不同的特征值$\hat{m}_i$被转移$\lambda_i + \sigma |v_i|^2$. 我相信我们可以提取$\sigma$和$v_i$因为特征向量不会改变。问题是外积$V$是稠密的。

另一种可能性：

幂法（不断乘法$M$通过我们的向量$V$直到收敛）找到的分量$V$具有最大的特征值。这种方法的缺点是我们无法控制$v_i$，所以我们最终会找到所有组件，然后找到最大的。

有什么方法可以控制它，以便我们只集中在最大的组件上？