计算科学随机数生成统计数据

2021-12-10 14:11:20

我正在寻找返回随机变量多项式和狄利克雷分布的函数的 C/C++ 实现。这是在计算后验预测 p 值的背景下，其中一部分包括 MCMC 步骤。我一直在使用 Python，但出于速度原因，我正在用 C++ 重写我的部分代码。到目前为止，我一直在使用 numpy.random 的实现。

我目前的选择包括

从 numpy.random 中提取实现，这些实现很可能是用 C 编写的。
使用这些函数的 R 版本，这些函数在 Debian 的 r -mathlib库中很方便。长期以来，这个库一直是我对此类事情的默认选择，因为 R 人在概率计算方面了解他们的知识。

但是，我愿意接受这些功能的其他版本。建议？

编辑： r-mathlib 似乎没有从 Dirichet 分布中采样的功能，尽管根据Wikipedia 关于 Dirichlet 分布的条目，我可以对 Gamma 变量求和。我想知道这是否是这样做的好方法。

EDIT2：如果可能，请评论为什么您认为您建议的实施是一个不错的选择。

2个回答

GSL 分别具有Dirichlet 分布gsl_ran_dirichlet和gsl_ran_multinomial多项分布。请参阅此处的 Dirichlet 分布手册和此处的多项分布手册页。完整的文档可以在这里找到，也可以在这里在线找到。

之所以选择以下是因为它不依赖额外的库。因此，这使得支持多个目标（例如 arm 或 blackfin 处理器）变得更加容易，并减少了依赖性和 ABI 麻烦。

多项式

里面有<random>一个类：

template <class IntType = int> class discrete_distribution;

离散分布这个词实际上是不正确的，但我们不能指望 STL 程序员是统计专家。:-)

所以，这是一个没有前面的多项分布 $1/B(x)$ 因素。

f (x) = \prod_{i} p_{i}^{x_{i}}

$f(x) = \prod_i p_i^{x_i}$

该类接受值 $w_i$ 这将被归一化，这样它们就形成了一个实际的概率 $\sum_i p_i = 1$ . 在很多情况下都很方便。

狄利克雷

我还没有找到 Dirichlet 发行版的头文件。然而，狄利克雷的形式是：

f (x) = \frac{1}{B (α)} \prod_{i} x_{i}^{α_{i} - 1}

$f(x) = \frac{1}{B(\alpha)} \prod_i x_i^{\alpha_i-1}$

因此，您可能想检查是否也可以使用上述类。如其中一条评论所示。如果 Dirichlet 用作多项分布的先验，则后验有可用的封闭形式。

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