在下文中，我基本上是在改写 p。Radford Neal的“使用哈密顿动力学的 MCMC”的24 。

至少对于跳跃式积分，可以分析计算二次哈密顿量的最大时间步长。对于这样的系统，越级步骤是线性映射$(q(t), p(t) \mapsto (q(t+\epsilon), p(t+\epsilon))$. 然后稳定性取决于表示该映射的矩阵的特征值的大小。对于具有力常数的谐振子$k$, 这些特征值由下式给出$(1 - \frac{k\epsilon^2}{2}) \pm \epsilon \sqrt k \sqrt{\frac{k \epsilon^2}{4} - 1}$. 因此对于$\sqrt{k}{\epsilon} < 2$, 特征值是复数并且具有平方大小$1$. 因此，用这个时间步长模拟的系统将是稳定的。另一方面，如果$\sqrt{k} \epsilon > 2$, 特征值是实数并且其中至少有一个具有绝对值$> 0$. 这意味着当您迭代此方案时，具有此时间步长的模拟将不稳定。

现在这是用于越级积分，但由于 Velocity Verlet 积分密切相关，我认为可以计算出类似的稳定性标准，如果没有，那么我认为越级积分的结果也应该与 Velocity Verlet 积分的最大时间步长相当. 特别针对您的问题，我猜最大时间步长将由最硬弹簧的弹簧常数给出；“质量弹簧固体力学”对我来说听起来像是谐波势。