我会直言不讳:这是一门涵盖分子动力学(MD)和蒙特卡洛(MC)模拟的课程的老考试题。
解释如何确定有限尺寸效应的严重性。
我的想法:既然我们在谈论 MD 和 MC,有限尺寸效应与我们只能模拟有限尺寸系统的事实有关。相反,在自然界中,系统通常接近非常大的尺寸,即它们处于热力学极限。
我发现这些演讲幻灯片给了我一些想法,但我不确定这是否是上述问题中所要求的。
非常欢迎任何想法和幻灯片/脚本的指针。
我会直言不讳:这是一门涵盖分子动力学(MD)和蒙特卡洛(MC)模拟的课程的老考试题。
解释如何确定有限尺寸效应的严重性。
我的想法:既然我们在谈论 MD 和 MC,有限尺寸效应与我们只能模拟有限尺寸系统的事实有关。相反,在自然界中,系统通常接近非常大的尺寸,即它们处于热力学极限。
我发现这些演讲幻灯片给了我一些想法,但我不确定这是否是上述问题中所要求的。
非常欢迎任何想法和幻灯片/脚本的指针。
周期性边界条件 (PBC) 是一种在保持计算可行的同时更接近热力学极限的常用技术。您可以设置一个实验来模拟带有和不带有 PBC 的一箱氩气,并研究径向分布函数 g(r) 在每种情况下如何变化,您应该观察到较大 r 值下 g(r) 的差异。
另一种方法可能包括重新审视规范合奏(或其他合奏)的推导。这种推导通常完成的一种方法是截断泰勒展开式,其中余数是随着 N 趋于无穷大而趋于零的粒子数 N 的函数。您可以认为 N 是固定的并以这种方式量化近似值的误差(例如,参见本文中方程 2.23 的推导)。
假设一个感兴趣的可观察对象,模拟不同的有限尺寸尺度(使用您感兴趣的任何初始和边界条件),并证明尺寸尺度会影响可观察到的估计值(注意收敛关于采样的估计) . 在足够大的尺度范围内,您可以看到可观察到的估计值接近该模型的真实值,从而衡量有限尺度效应的严重性。
您可以模拟一系列大小不同的系统,从小到大,并表明随着系统大小的增加,给定的感兴趣属性会产生柏拉图(请注意,随着系统大小的增加,您必须平衡更长的时间) .