CS人员:
正如我将解释的那样,标题就是问题。阅读本文的每个人都可能知道,如果是实数或复数的方阵,则, 或者, 是相同维度的矩阵由明显的幂级数定义(唯一可能不明显的是,但如果不接受这个定义,就必须非常相反)。可以使用场、环或其他代数结构(例如四元数)而不是或者,但我猜绝大多数使用矩阵的人使用实数或复数矩阵。
今年春天,我用一本没有定义矩阵的指数或根本没有提到它的教科书教授线性代数课。无论如何,我用另一个文本作为资源来教授这个主题。缺少矩阵指数的教科书似乎是一本流行的主流教科书,它包含的材料很多,至少与矩阵指数一样难,而且作者对线性代数的了解可能比我多得多。
在我看来,完全没有矩阵的指数是这本书的一个主要缺陷。在纯数学中,任何重要且不会导致矛盾的定义对某人都很重要。我知道一些矩阵李群在量子力学中很重要。所以我的问题是,矩阵指数在计算科学中有多重要?